ЭIЄ

Ὁ κύκλος του Μέτωνα καθορίζει τὴν ἡμερομηνία τοῦ Ὀρθόδοξου Πάσχα

(σὲ συνδυασμὸ μὲ τὸ παλαιὸ ἡμερολόγιο)

Ἔρευνα & συγγραφή: Ἰωάννης Γ. Βαφίνης 

 Ἐπὶ τῶν ἡμερῶν μας, παρὰ τὴν ἐπιβολὴ τῆς προοδευτικῆς τάσης τοῦ σύγχρονου κόσμου, διαπιστώνεται ὅτι, ἀκολουθεῖτε πιστὰ τὸ ἡμερολογιακὸ χρονοδιάγραμμα τῶν κινητῶν ἑορτῶν εἰς τὸ ἑλληνορθόδοξο χριστιανικὸ καλεντάρι. 

 Μιὰ ταχύρρυθμος ἔρευνα μᾶς ἀποκαλύπτει ὅτι, κυρίως, τὸ Χριστιανικὸ Πάσχα, προκύπτει ἐτησίως, ἡμερολογιακά, ἀπὸ τὴν μαθηματική - ἀστρονομικὴ μεθοδολογία τοῦ ἀρχαίου Ἀθηναίου ἀστρονόμου Μέτωνα. 

 Γίνεται λοιπόν, εὐκόλως κατανοητὸς ὁ σύνδεσμος τοῦ ἀρχαίου ἑλληνικοῦ κόσμου τῶν ἐπιστημῶν καὶ τῆς φιλοσοφίας μὲ τὸν χριστιανικὸ πνεῦμα καθ` ὅτι ἡ εὕρεση τῆς ἡμερομηνίας τοῦ Πάσχα στηρίζεται μέχρι τὴ σήμερον εἰς τὴν μέθοδο μετρήσεως τοῦ ἀθηναίου ἀστρονόμου - μαθηματικοῦ. ὅπου ὀνομάστηκε κύκλος του Μέτωνα. 

Στὸν Μηχανισμό των Ἀντικυθήρων, ὁ κύκλος του Μέτωνα ἀπεικονίζεται ὡς μιὰ σπεῖρα 5 στροφῶν μὲ 235 ὑποδιαιρέσεις (μῆνες). Μετωνικὴ σπεῖρα στὸν Μηχανισμό των Ἀντικυθήρων, Ἐθνικὸ Μουσεῖο, Ἀθήνα. εἰκόνα ποὺ προέρχεται ἀπὸ δεδομένα ἀκτίνων Χ μικροεστίασης. 

Ἐρυθρὸ χρῶμα = διατηρημένα γράμματα. ἰῶδες χρῶμα = συμπληρώματα. Σύνθετο σχέδιο P. Iversen. Ἔργο Ἔρευνας Μηχανισμοῦ Ἀντικυθήρων 

  Ὁ Μέτων, ὅπου φαινομενικὰ ἤκμασε στὴν Ἀθήνα κατὰ τὸ 430 π.Χ. ἐπινοῶντας τὸν γνωστὸ ἡμερολογιακό του κύκλο ἔθεσε τὶς βάσεις γιὰ ἕνα καινοτόμο σύστημα ἡμερολογιακῆς μετρήσεως. Σύμφωνα μὲ τοὺς ἀρχαίους πολιτισμούς, ὁρισμένες μετρήσεις βασίζονταν στὸ ἡλιακὸ σύστημα ἐνῷ ἄλλοι στὸ σεληνιακό. 

 Τὸ σεληνιακὸ ἡμερολόγιο ποὺ συνηθίζονταν στὴν ἀρχαία Ἑλλάδα σύντομα θεωρήθηκε ὡς ἐλλιπὲς καὶ δέχτηκε πολλὲς μεταρρυθμίσεις. Τὴν ὁλοκλήρωση αὐτοῦ τοῦ πεδίου μεθόδευσε ὁ Μέτων διορθώνοντας τὸ ὁποιοδήποτε σφάλμα προσθέτωντας ἕναν ἐμβόλιμο μῆνα τῶν τριάντα ἡμερῶν. 

 Τὸ λεξικό του Πάπυρος Laroysse Britannica μᾶς ἐξηγεῖ ὅτι: «Μεγαλύτερη βελτίωση τοῦ σφάλματος ἐπέφερε ὁ Μέτων, καθορίζοντας ἀνὰ περίοδο 19 ἐτῶν παρεμβολὴ ὁρισμένου ἀριθμοῦ ἡμερῶν: κατένειμε χρονικὸ διάστημα 235 συνοδικῶν μηνῶν σὲ 19 συναπτὰ ἔτη, μὲ τέτοιο τρόπο ὥστε κατὰ τὴν περίοδο αὐτὴ 12 ἔτη νὰ ἔχουν 12 μῆνες τὸ καθένα καὶ 7 ἔτη ἀπὸ 13 μῆνες τὸ καθένα. Ἀπὸ τοὺς 235 μῆνες κάθε περιόδου 19 ἐτῶν οἱ 125 εἶχαν ὁ καθένας ἀπὸ 30 ἡμέρες καὶ οἱ ὑπόλοιποι 110 μῆνες ἀπὸ 29 ἡμέρες. Ἡ περίοδος τῶν 19 ἐτῶν ὀνομάστηκε «κύκλος τῆς Σελήνης» ἢ «κύκλος του Μέτωνος». Ὁ «κύκλος του Μέτωνος»  δὲν χρησιμοποιεῖται πλέον γιὰ τὸν καθορισμὸ τοῦ ἡμερολογίου. Ἐφαρμόζεται ὅμως γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τῆς ἡμερομηνίας τοῦ Πάσχα, ἐπειδὴ κάθε 19 ἔτη ἐπαναλαμβάνονται οἱ ἴδιες ἡμερομηνίες τῶν φάσεων τῆς Σελήνης».

 Κατ' οὐσίαν ὁ κύκλος του Μέτωνος ἐξισώνει 19 τροπικὰ ἔτη μὲ 235 συνοδικοὺς μῆνες (περίπου 6940 ἡμέρες) συγχρονίζοντας σεληνιακὸ καὶ ἡλιακὸ ἡμερολόγιο. Χρησιμοποιήθηκε γιὰ τὸν ὑπολογισμὸ τῶν Ὀλυμπιακῶν ἀγώνων.          Ἀνακεφαλαιώνοντας λοιπὸν ἐξηγεῖται ὅτι, τὰ 19 ἔτη = 235 σεληνιακοὶ μῆνες (περίπου 19 ἡλιακὰ ἔτη). Γιὰ νὰ συγκλίνουν τὰ ἔτη, προστίθενται ἐμβόλιμοι μῆνες (7 ἔτη στοὺς 19 εἶχαν 13 μῆνες ἀντὶ γιὰ 12). 

 Τὸ σύστημα τοῦτο χρησιμοποιήθηκε εὐρύτερα γιὰ τὴν εὕρεση τῆς ἡμερομηνίας τοῦ Πάσχα ἀλλὰ πρωτίστως εἶχε ἐφαρμοστεῖ πρὸ Χριστοῦ στὸν Μηχανισμό των Ἀντικυθήρων γιὰ τὰ ἀστρικὰ διαπλανητικὰ ταξίδια. Ἡ τελειοποίηση τοῦ Μετώνιου κύκλου ἐπῆλθε ἀργότερα ἀπὸ τὸν Κάλλιππο (Καλλίππειος κύκλος). 

 Ἐν τούτοις, ὁ κύκλος του Μέτωνος, ἤτοι καὶ ἡλιοτρόπιον, εἶναι αὐτὸς ὅπου καὶ χρησιμοποιεῖται γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τῆς «νομικῆς» ἢ «ἐκκλησιαστικῆς» πανσελήνου. 

 Συμφώνως, λοιπόν, μὲ τὴν Α' Οἰκουμενικὴ Σύνοδο το (325 μ.Χ.), τὸ Πάσχα τῶν Ἑλλήνων, ὠσαύτως καὶ Ἑλληνικὸν Πάσχαν, πρέπει νὰ ἑορτάζεται τὴν πρώτη Κυριακὴ μετὰ τὴν πρώτη πανσέληνο καὶ μετὰ τὴν ἐαρινὴ ἰσημερία. 

 Γιὰ νὰ προβλεφθεῖ τὸ πότε μέλλει νὰ συμβεῖ αὐτὴ ἡ πανσέληνος ἡ ὀρθόδοξη ἐκκλησία χρησιμοποιεῖ, ὅπως ἀναφέρθημεν καὶ πρότερον, μέχρι τὴ σήμερον τὴ σταθερὰ τοῦ Ἀθηναίου ἀστρονόμου - γεωμέτρη Μέτωνα. 

 Δηλαδή, τὰ δεκαεννέα (19) ἡλιακὰ ἔτη ἰσοῦνται σχὲδὸν ἀκριβῶς μέσα διακόσιους τριάντα πέντε (235) σεληνιακοὺς μῆνες. 

 Τὸ δεκαεννέα (19) ὡς πάγιος μετωνικὸς ἀριθμὸς θεωρεῖτε ἔκτοτε ὡς χρυσὸς ἀριθμὸς ὅπου ὁρίζει τὴ θέση κάθε ἔτους μέσα στὸν δεκαενναετὴ κύκλο. Μὲ βάση αὐτὸν τὸν ἀριθμό - ὅπου πυθμενικὸς ἀριθμὸς εἶναι τὸ ἕνα 1+9=10 >1+0=1 - οἱ φάσεις τὶς Σελήνης θεωρητικὰ ἐπιστρέφουν στὶς ἴδιες ἡμερομηνίες κάθε δεκαεννέα (19) χρόνια. 

 Ὡστόσο, κατὰ τὴν πρόοδο τῆς ἐξελίξεως διαπιστώθηκε ἕνα μικρὸν σφάλμα ἂν καὶ ὁ κύκλος του Μέτωνος ὑπῆρξε ἐξαιρετικὰ ἀκριβὴς γιὰ τὴν ἐποχή του. Ἡ τοιαύτη ἀπόκλιση ἀναφέρεται ὡς χρονικὴ ὑστέρηση, τοὐτέστιν, ὁ κύκλος του Μέτωνα εἶναι περίπου 2 ὧρες μεγαλύτερος ἀπὸ δεκαεννέα (19) τροπικὰ ἔτη. 

 Στὴν σύγχρονη ἐποχὴ ἡ ἐν λόγῳ διαφορὰ ἔχει συσσωρευτή, μὲ τοὺς αἰῶνες, μὲ ἀποτέλεσμα τὴν μετάβαση τῆς ἐκκλησιαστικῆς πανσελήνου σὲ τέσσερις μὲ πέντε ἡμέρες ἀργότερα ἀπὸ τὴν πραγματικὴ ἀστρονομικὴ πανσέληνο. 

 Σήμερα γιὰ νὰ βρεθεῖ ἡ ἡμερομηνία τῆς ἐκκλησιαστικῆς πανσελήνου χρησιμοποιοῦνται ἀλγόριθμοι, ὅπως τοῦ Gauss, κατὰ τοὺς ὁποίους πραγματοποιεῖται ἡ μετατροπὴ τοῦ Χρυσοῦ Ἀριθμοῦ σὲ συγκεκριμένη ἡμερομηνία.            Παράλληλα, ἡ εἰσαγωγὴ τῶν ἀλγορίθμων βασίζονται στὸν συνδυασμὸ ποὺ ἐπινόησε, ἡ Ὀρθόδοξος Ἐκκλησία, μεταξὺ τοῦ Μετωνικοῦ κύκλου καὶ τοῦ Ἰουλιανοῦ ἡμερολογίου γιὰ τὸν προσδιορισμό της ἰσημερίας. 

 Ἡ ἰσημερία ὑπολογίζεται, πλέον, σταθερὰ στὶς εἰκοσιμία (21) Μαρτίου μὲ τὸ Παλαιὸ ἡμερολόγιο τὸ ὁποῖον ἀντιστοιχεῖ μὲ τὴν τρίτην (3ην) Ἀπριλίου. Αὐτὸ τὸ γεγονὸς μεταθέτει τὸ Ὀρθόδοξον Πάσχα ἀργότερα ἀπὸ τῶν Ρωμαιοκαθολικῶν. 

  Τὴν ἰσημερία ὀρειοθέτησε, καὶ πάλιν κατὰ τὴν προχριστιανικὴ ἀρχαιότητα, ὁ Μέτων, μὲ τὴν παρατήρηση τῆς διχοτόμησης τοῦ τόξου τῶν 60° μοιρῶν εἰς τὸν ἀνατολικὸ ὁρίζοντα τῶν Ἀθηνῶν προσανατολιζόμενος ἐκ τοῦ λόφου τῆς Πνυκός. Ἐκεῖ καθιστῶντας τὸ ἀστρονομικόν του παρατηρήριον ἔθεσε τὰ φυσικὰ ὁρόσημα τῆς Ἀττικῆς. 

 Ἐκ τοῦ σημείου, ὅπου ὁ Μέτων εἶχε τοποθετήσει τὸ ἡλιοτρόπιον τοῦ στὴν Πνύκα, ἡ ἀνατολὴ τοῦ Ἡλίου μετατοπίζονταν, κατὰ τὴν διάρκεια τοῦ ἔτους σὲ δύο ἀκραῖα σημεῖα τοῦ ὁρίζοντα, τὸ Θερινὸ καὶ τὸ Χειμερινὸ Ἡλιοστάσιο. 

 Παρατήρησε δέ, ὅτι, στὸ Θερινὸ Ἡλιοστάσιο, ὁ Ἥλιος ἀνατέλλει εὐθυγραμμισμένος μὲ τὴν κορυφὴ τοῦ Λυκαβηττοῦ ἐνῷ στὸ Χειμερινὸ Ἡλιοστάσιο, ἕξι μῆνες ἀργότερα, ἀνέτειλλε πάνω ἀπὸ τὴν κορυφογραμμὴ τοῦ Ὑμηττοῦ. Δηλαδή, πρὸς νότιοανατολικα τοῦ Λυκαβηττοῦ. 

 Τὸ γωνιακὸ εὗρος (τόξο) ἀνάμεσα σ' αὐτὰ τὰ δύο σημεῖα ἀνατολῆς, ὅπως παρατηρεῖτε ἀπὸ τὴν Πνύκα, εἶναι στὶς ἑξῆντα μοῖρες 60°. Στὸ κέντρο ἀκριβῶς αὐτοῦ τοῦ τόξου στὶς τριάντα 30° μοῖρες τέμνει τὸν ὁρίζοντα ὁ ἱερὸς βράχος τῆς Ἀκρόπολης τῶν Ἀθηνῶν. 

 Μιὰ νοητὴ γραμμὴ διχοτομεῖ τὸ τόξο τῶν ἡλιοστασίων τὸ ὁποῖον περνᾶ ἀκριβῶς πάνω ἀπὸ τὴν Ἀκρόπολη καὶ πιὸ συγκεκριμένα πραγματοποιεῖται μιὰ εὐθυγράμμιση μὲ τὸν ναὸ τοῦ Παρθενῶνα. 

 Τοῦτο, ὑποδηλώνει μιὰ συνειδητὴ γεωμετρικὴ σύνδεση τοῦ ἀστρονομικοῦ παρατηρητηρίου του Μέτωνος μὲ θρησκευτικὸ καὶ πολιτικὸ κέντρο τῆς πόλης τῆς Ἀθήνας. 

 Αὐτὴ ἡ γεωμετρικὴ ἀνάλυση βοήθησε τὸν Μέτωνα νὰ ὑπολογίσει μὲ ἀκρίβεια τὴ διάρκεια τοῦ τροπικοῦ ἔτους καὶ τῶν ἐποχῶν ἀνακαλύπτωντας ὅτι δὲν εἶναι ἴσιες μεταξύ τους. Ἔπειτα ἀπὸ αὐτὴν τὴν θείαν ἔμπνευση κατέληξε στὴν δημιουργία τοῦ Μετωνικοῦ κύκλου. 

 Ἂς δοῦμε, λοιπόν, βῆμα πρὸς βῆμα πὼς ὁ κύκλος του Μέτωνος - σὲ συνδυασμὸ μὲ τὸ παλαιὸ ἡμερολόγιο - καθορίζει τὴν ἡμερομηνία τοῦ Ὀρθόδοξου Πάσχα τὸ ὁποῖον μέλλει νὰ ἑορταστεῖ την δωδεκάτην (12ην) Ἀπριλίου.  

 Πρῶτα βρίσκουμε σὲ ποιό ἔτους τοῦ δεκαενναετοὺς κύκλου βρισκόμαστε. Ἔπειτα ἀναζητᾶμε τὸν χρυσὸν ἀριθμὸ τοῦ ἔτους αὐτοῦ. Γιὰ νὰ βρεθεῖ ὁ χρυσὸς ἀριθμὸς γιὰ κάθε ἕνα ἔτος πρέπει νὰ προσθέσουμε τὸν ἀριθμὸ ἕνα (1) στὸ τρέχον ἔτος. Μετὰ διαιροῦμε τὸ ἀποτέλεσμα μὲ τὸ 19. Τὸ ὑπόλοιπο τῆς διαίρεσης εἶναι ὁ χρυσὸς ἀριθμὸς (ἂν τὸ ὑπόλοιπο εἶναι 0, ὁ χρυσὸς ἀριθμὸς εἶναι 19). 

  Ἐπὶ παραδείγματι: Γιὰ τὸ ἔτος 2026: 2026 + 1 = 2027 : 19 = 106,6842105263 μὲ ὑπόλοιπο 11. Ὁ χρυσὸς ἀριθμὸς εἶναι 11. 

Ἀφοῦ βροῦμε τὸ ἄθροισμα ἀφαιροῦμε τα δεκαδικά, σύμφωνα μὲ τοὺς κανόνες τῆς ἀκέραιης διαίρεσης(modulo)[1] καὶ κρατᾶμε ἀκέραιο τὸν ἀριθμό, δηλαδή, ἑκατὸν ἕξι (106). Αὐτὸ σημαίνει ὅτι τὸ 19 χωράει ἀκριβῶς 106 φορὲς μέσα στὸ 2025. 

 Τώρα πολλαπλασιάζουμε τὸ ἀριθμό, ποὺ βρίσκουμαι γιὰ τὸ ἐπιλεχθέντα ἔτος, μὲ τὸν χρυσὸ ἀριθμό. Δηλαδή, 106 × 19=2014. Τέλος ἀφαιρεῖς αὐτὸ τὸ γινόμενο ἀπὸ τὸν ἀρχικό σου ἀριθμό: 2027 - 2014=13. Ἀποτέλεσμα, ὁ χρυσὸς ἀριθμὸς γιὰ τὸ 2026 εἶναι ὁ 13. 

 Γιὰ τὸν χρυσὸ ἀριθμὸ 13 ἡ ἐκκλησιαστικὴ πανσέληνος πέφτει, μὲ τὸ παλαιὸ ἡμερολόγιο, στὶς 28 Μαρτίου. Ἂν προσθέσουμε τὶς δεκατρεῖς ἡμέρες διαφορᾶς τοῦ παλαιοῦ μὲ τοῦ νέου ἡμερολογίου βρίσκουμε τὴν ἡμέρα τῆς δέκατης (10) Ἀπριλίου. 

 Ἐν τούτοις, ὁ κανόνας τῆς Α' Οἰκουμενικῆς Συνόδου ὁρίζει ὅτι, σύμφωνα μὲ τὴν νομική - ἐκκλησιαστικὴ Πανσέληνος, τὸ Πάσχα πρέπει νὰ πέφτει ἀμέσως τὴν ἑπομένη Κυριακὴ μετὰ τοῦ μαθηματικοῦ ἀθροίσματος. 

 Ἄρα δηλαδή, ἡ δεκάτη (10) Ἀπριλίου πέφτει τὴν Μεγάλη Παρασκευή, ὁπότε ἡ πρώτη Κυριακή, μετὰ αὐτήν, εἶναι την δωδεκάτην (12) Ἀπριλίου[2]. 

Ἐν κατακλεῖδι, γίνεται γιὰ μία ἀκόμη φορὰ σαφὲς καὶ κατανοητὸ ἡ συνύπαρξις τῆς ἀρχαίας ἑλληνικῆς φιλοσοφίας - ἐπιστημονικότητας μὲ τὸ ἀπ' αἰῶνος σχέδιο τοῦ Θεοῦ νὰ ἀγκαλιάσει τὴν ἀνθρωπότητα καὶ νὰ τὴν παιδαγωγήσει πρὸς εὕρεσιν Σωτηρίας... γένοιτο! 

ΥΓ: Ὁ Ἀθηναῖος Μέτων ὑπῆρξε θεοφόρος καὶ παρατηρητὴς θείων ἐμπνευσμάτων... αἰωνία ἡ μνήμη τῶν χριστιανῶν καὶ τῶν πρὸ Χριστοῦ προγόνων μας... Ἀμήν! 

ΧΑΙΡΕΤΕ 

ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 

[1]Στοὺς ἡμερολογιακὸ ὑπολογισμούς, χρησιμοποιοῦμε συχνὰ μιὰ πράξη ποὺ ὀνομάζεται ἀκέραιη διαίρεση. Ἐπὶ παραδείγματι τὸ 14 διαιρούμενο μὲ τὸ 5 ἀθροίζει τὸν δεκαδικὸ ἀριθμὸ 2,8. Σύμφωνα μὲ τὴν ἀκέραιη διαίρεσης ἀπορρίπτουμε τὸ δεκαδικὸ κλάσμα καὶ δηλώνουμε τὸ ἀκέραιο 2. Ἔτσι, 14: 5= 2 ἀντὶ 2,8. 

[2]Τὸ ρωμαιοκαθολικὸ Πάσχα πέφτει πάντα νωρίτερα γιατί ἡ Δυτικὴ Ἐκκλησία χρησιμοποιεῖ τὴν πραγματικὴ ἀστρονομικὴ πανσέληνο καὶ τὴν ἡμερομηνία της ἰσημερίας μὲ τὸ νέο ἡμερολόγιο. 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

•Πάπυρος Laroysse Britannica

•Νεότερον ἐγκυκλιπαιδικὸν Λεξικὸν τοῦ ΗΛΙΟΥ